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高校入試数学～平面図形～

JUGEMテーマ：高校受験いい問題を思い出したので，今日は入試問題ではなく，オリジナルです。ただし，オリジナルといっても，有名問題に少し小問を追加しただけですが……。左は，(2)までなら，まぁ，ありふれた教科書レベルの問題です。(3)はというと，面積が半分になっているのは予想できるものの，証明には少しテクニックを要します。私も何年か前にはじめて証明してみたときには，線分の長さを文字で設定し，図形の性質と計算との合わせ技として解いた気がしますが，実...

SAS 数学教室 | 2018.04.16 Mon 00:49

高校入試数学～関数・平面図形～

JUGEMテーマ：高校受験再び都立高校シリーズです。今日は，都立青山高校。左の関数の問題，標準的な難易度の問題ですが，(1)の?でaの値が根号の入った複雑な式になるので，通常の公立高校を志望している生徒はとまどうかもしれません。右の台形の問題は，以前，ほぼ同内容の問題を演習問題として使ったことがあります。わりと有名な形ですので，類題を解いたことのある生徒も少なからずいると思います。証明が少し書きにくいですが，辺CBの延長上に点をとって錯角を利用...

SAS 数学教室 | 2018.04.15 Sun 16:18

高校入試数学～関数・平面図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，少し難しめの問題。左は，どうしても一度，放物線を傾けた図を作成してみたかったので……。某私立高校の問題を探したんですが見当たらなかったので，設問までそれっぽく自作したものです。思いつきで作ったので，それほど丁寧にチェックしていないません。「実は解答不能でした」なんてことになってなければいいんですが……。その某私立高校なんですが，一時期はこういう問題が毎年のように出題されていたんですが，こういう問...

SAS 数学教室 | 2018.04.14 Sat 19:22

高校入試数学～関数・平面図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，予定を変更し，私立高校の少し前の問題です。都立高校の問題をいくつか見てみたのですが，結局，良かったのは日比谷高校だけで，他は，悪くはないもののあえて優先するほどでもないので，別なところで見つけた私立高校の問題を作成してみることにしました。左，右とも，東大寺学園です。（2014年だったかな。）関西の進学校ですね。左は，シンプルですが私立高校入試らしい問題です。それほど難易度は高くない気がします。 ...

SAS 数学教室 | 2018.04.13 Fri 16:31

高校入試数学～平面図形・空間図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，都立国立高校です。ここ数日の流れで，ついでに他の都立高校の自校作成問題も見ていく予定です。どうやら関数の問題に出題ミスがあり，小問1題が削除されているようですので，それ以外の大問から2つ作成してみました。左の平面図形の問題，証明の解答例では，角度をa°とおいて証明しているんですね。都立高校の自校作成問題では見かけたことがありますが，他の公立入試ではあまり見かけません。（「ダメ」とかそういうこ...

SAS 数学教室 | 2018.04.12 Thu 09:16

高校入試数学～関数・空間図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，都立日比谷高校につづきいて，都立戸山高校です。日比谷高校の問題がなかなか良かったので，他の都立高校の自校作成問題も気になります。大問4つのうち，2つを作成してみました。（大問のうち，1つはいわゆる小問集合です。）左は関数の問題ですが，とくに難しいところもなく，$t$を使った方程式等の数式処理が手際よくこなせるかどうかです。内容的には，特に何も言うことはありません。使われている関数の1つが反比例ですので，...

SAS 数学教室 | 2018.04.11 Wed 13:49

高校入試数学～平面図形・空間図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，予定どおり都立日比谷高校のつづきです。左は平面図形，右は空間図形の問題です。どちらも難しめの問題ですが，解くのに特別なテクニックが必要なわけではなく，公立高校入試として適切な，いい問題だと思います。左は標準よりはやや難しいといった程度で，わりとスムーズに解ききれるかもしれません。(3)も(2)の結果を利用するだけですし……。右は，左の問題よりも少し難しめかと思います。特に，(3)は慣れて...

SAS 数学教室 | 2018.04.10 Tue 08:15

高校入試数学～作図・関数～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，都立日比谷高校の問題です。全体を通して見ると，易しい問題はほとんどなく，ほぼすべての問題を慎重に解いていく必要があります。私が解いても，制限時間いっぱいかかるとと思います。（私は，普通の都道府県の入試問題なら，20分～30分程度で解き終わります。）ですから，難しすぎる問題がないとはいえ，受験生が時間内に最後までたどり着けるか，スピード勝負のような面もあります。多くの受験生が関係なさそうな，都立日比谷高校の問題...

SAS 数学教室 | 2018.04.09 Mon 12:47

高校入試数学～平面図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日は，島根県。時間がかかったので，1問だけです。この問題，シンプルでとくに難易度が高いわけではないですが，見たときすぐに二等辺三角形や正三角形に気づけるかどうかで差がつく問題です。「自称進学校」のレベルだと，苦戦する生徒は多そうですね。(3)では，選択肢を用意しないで，生徒が形まで想像し面積を求めるような出題のほうが良かったかなとも思いますが……，言葉だけであの形を誤解なく伝えるのは難しいのかもしれませ...

SAS 数学教室 | 2018.04.08 Sun 13:08

高校入試数学～関数・平面図形～

JUGEMテーマ：高校受験今日も，数学の入試問題を演習用に編集しています。最近，作成環境を大きく変更したので，そのテストも兼ねて，連日作成し続けていますが，なんとか安定して作成できるレベルになってきたようです。（作成にはそこそこの時間がかかりますが……。）今日は，高知県の入試問題。いつもは，ほぼ「いい問題」を選んで作成しているつもりですが，今日はあえて，あまり好きではない問題を1つ選んでみました。（左側の問題です。） ...

SAS 数学教室 | 2018.04.07 Sat 13:02

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