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JUGEMテーマ:高校受験 今日は,某有名私立高校の問題です。 何年か前の問題ですので,すでに解いたことのある方もいるかもしれません。 中学校で習う範囲から若干逸脱しています。首都圏の受験生であれば,垂直な2直線の傾きの積が-1になることは,当然の知識なのかもしれませんが……。放物線の変化の割合の公式a(p+q)は,首都圏でなくても,塾などで指導を受けている生徒であれば誰でも知っているようなものなので,逆に,知らないと損をすることもあると思...
SAS 数学教室 | 2018.04.22 Sun 21:07
JUGEMテーマ:高校受験 今日も埼玉県の問題。昨日のつづきです。 やはり,解答・解説用のマクロのテストのため,解答付きです。 実は,このタイプの問題,少し苦手です。苦手と言っても,解くだけなら時間もそれほどかからず解けるのですが,どうもすっきりしないんです。「どの三角形の相似を利用すれば方程式がつくれるのか」,あるいは逆に,「既に使った情報しか得られないのはどの三角形の相似なのか」など,おおまかな方針はあるんですが,まだ場当たり的に解いている...
SAS 数学教室 | 2018.04.21 Sat 06:53
JUGEMテーマ:高校受験 今日は,埼玉県の問題。 解答・解説用のマクロのテストのため,解答付きです。 問題自体は,よくありそうな放物線の問題。難易度としては「標準」でしょうか。(2)を説明させ,(3)が答えのみというのはどういう意図かよくわかりませんが,つまらない問題に途中の計算を書かせたりするのは,公立高校の入試ではよくあります。 (3)で放物線と直線の交点を求めることになりますが,今の中学校での扱いはどうでしたかねぇ。(以前,指導要領...
SAS 数学教室 | 2018.04.20 Fri 21:53
JUGEMテーマ:高校受験 久しぶりに,普通の公立高校入試問題です。今日は,和歌山県。 ここ何日かは,都立高校の自校作成問題や私立高校の問題を見ていたため,今日の2問は特に簡単なように思える。これが公立高校入試の標準かもしれないが,それでもやや易しめだとは思う。 左は関数の利用。期末テストで出題されてもいいのではないかというレベル。 右は円を使った図形の問題。円周角を使う証明の中でも,円周角と中心角の関係を利用する問題は,少し証明が...
SAS 数学教室 | 2018.04.19 Thu 13:56
JUGEMテーマ:高校受験 今日も,昨日と同じ某高校の問題。(また,数年前のものです。) この高校の問題を毎年チェックしているわけではないのですが,こうしていくつか眺めてみると,シンプルな図から,計算を進めていくにつれだんだんと解き方が見えてくる,そんなじっくり考えさせるいい問題をよく毎年のように作るものだなぁと……。なかなかすごいことだと思いますよ。 今日の問題も,角度が30°だとか,線分が平行だとか,計算を進めてみないと見えてこ...
SAS 数学教室 | 2018.04.18 Wed 05:38
JUGEMテーマ:高校受験 今日は,某高校の数年前の問題。 1問だけですが,解説もつけてみました。 「某高校」と高校名を伏せる必要もないでしょうが……,出典を確認していないので。 問題自体はというと,今日もまた,シンプルで手が出しづらい感じです。 (1)については,半径をかきこんだりしていくと,二等辺三角形や$3:4:5$の辺の比の三角形が見えてきます。これは,問題ないでしょう。 (2)については,CE//...
SAS 数学教室 | 2018.04.17 Tue 13:06
ママ友がタイムラインにアップした写真🤳 某男子校の屋上。 一面のお花畑🌷 生徒たちは、気づいているのだろうか🙄 わかった❗ 保護者会に来た親御さんのために作ったのだろうか。 目の保養をしてもらうために🤣 JUGEMテーマ:高校受験 ミホ本館はこちら
ゆるゆる生活ミホ 別館 | 2018.04.16 Mon 09:29
JUGEMテーマ:高校受験 いい問題を思い出したので,今日は入試問題ではなく,オリジナルです。ただし,オリジナルといっても,有名問題に少し小問を追加しただけですが……。 左は,(2)までなら,まぁ,ありふれた教科書レベルの問題です。(3)はというと,面積が半分になっているのは予想できるものの,証明には少しテクニックを要します。私も何年か前にはじめて証明してみたときには,線分の長さを文字で設定し,図形の性質と計算との合わせ技として解いた気がしますが,実...
SAS 数学教室 | 2018.04.16 Mon 00:49
JUGEMテーマ:高校受験 再び都立高校シリーズです。今日は,都立青山高校。 左の関数の問題,標準的な難易度の問題ですが,(1)の?でaの値が根号の入った複雑な式になるので,通常の公立高校を志望している生徒はとまどうかもしれません。 右の台形の問題は,以前,ほぼ同内容の問題を演習問題として使ったことがあります。わりと有名な形ですので,類題を解いたことのある生徒も少なからずいると思います。証明が少し書きにくいですが,辺CBの延長上に点をとって錯角を利用...
SAS 数学教室 | 2018.04.15 Sun 16:18
JUGEMテーマ:高校受験 今日は,少し難しめの問題。 左は,どうしても一度,放物線を傾けた図を作成してみたかったので……。某私立高校の問題を探したんですが見当たらなかったので,設問までそれっぽく自作したものです。思いつきで作ったので,それほど丁寧にチェックしていないません。「実は解答不能でした」なんてことになってなければいいんですが……。その某私立高校なんですが,一時期はこういう問題が毎年のように出題されていたんですが,こういう問...
SAS 数学教室 | 2018.04.14 Sat 19:22
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